Calcolatore p-value

Calcola il p-value da una statistica Z o t, confrontalo con α e controlla subito le aree di coda sinistra e destra.

Ultimo aggiornamento: 2026/04/04

Calcolatore p-value

Inserisci una statistica Z o t e scegli la direzione del test per vedere in un’unica schermata il p-value, il confronto con α e le probabilità delle code sinistra e destra.

Parametri del test
Aggiornamento immediato

La modalità Normale (Z) usa la distribuzione cumulativa normale standard per calcolare il p-value. È adatta quando la statistica Z è già disponibile oppure quando la deviazione standard della popolazione è considerata nota.

z
Inserisci la statistica Z ottenuta dal tuo test. Un valore negativo indica che il risultato cade più verso la coda inferiore.
df
Usa questo campo nei test t in cui l’area di coda dipende dai gradi di libertà, ad esempio test t a un campione, appaiati, per campioni indipendenti o di tipo Welch. Sono supportati anche valori decimali di df.
Soglia
Le soglie più comuni sono 0.10, 0.05 e 0.01. Se il p-value calcolato è minore o uguale ad α, il risultato viene considerato significativo secondo la regola attuale.
Vista
Esempi rapidi

Usa gli esempi per confrontare come cambia il risultato tra distribuzione normale, distribuzione t e test a una o due code.

Suggerimenti di lettura
  • Il p-value è la probabilità di osservare un risultato almeno così estremo se l’ipotesi nulla fosse vera. Valori più piccoli indicano che i dati appaiono meno coerenti con quel modello nullo.
  • Un test bilaterale combina l’area estrema su entrambi i lati della distribuzione. A parità di statistica, il p-value è spesso più alto rispetto a un test unilaterale.
  • La distribuzione t ha code più pesanti quando il df è piccolo, quindi la stessa statistica può produrre un p-value maggiore rispetto alla distribuzione normale.

Inserisci una statistica per calcolare subito il risultato.

Risultato di esempio
0.0500
p-value attuale

Con la distribuzione normale (Z), Z = 1.96, un test bilaterale e α = 0.05 si ottiene un p-value di circa 0.0500, praticamente sul punto di soglia.

p = 2 × min(Φ(1.96), 1 – Φ(1.96)) ≈ 0.0500
Direzione del test
Bilaterale
Decisione
Vicino alla soglia
Area cumulativa sinistra
0.9750
Area di coda destra
0.0250
Confronto con α
α = 0.10
Significativo

0.0500 ≤ 0.10

α = 0.05
Al limite

0.0500 ≈ 0.05

α = 0.01
Non significativo

0.0500 > 0.01

L’α attivo è 0.05. Poiché il p-value è così vicino a questa soglia, è più sicuro leggere il valore non arrotondato invece di affidarsi solo al numero mostrato.

Riepilogo del calcolo
Distribuzione Normale (Z)
Direzione del test Bilaterale
Statistica test 1.96
Gradi di libertà
Livello di significatività α 0.05
Area cumulativa sinistra 0.9750
Area di coda destra 0.0250
p-value 0.0500
Decisione Vicino alla soglia
Come leggere il risultato
  1. Per Z = 1.96, la probabilità cumulativa normale Φ(1.96) è circa 0.9750.
  2. Poiché questo è un test bilaterale, l’area di coda minore, 0.0250, viene raddoppiata per ottenere un p-value di 0.0500.
  3. Con α = 0.05 il risultato cade quasi esattamente sul limite di rifiuto, quindi il valore preciso conta più dell’arrotondamento mostrato.
Interpretazione

Questo è un classico esempio di valore borderline. Quando lo riporti, indica distribuzione, direzione del test, gradi di libertà e regola α per mantenere chiara l’interpretazione.

Questo calcolatore è un riferimento rapido per i p-value sotto la distribuzione normale (Z) e la distribuzione t di Student. Devi comunque verificare separatamente la formula del test, il disegno dello studio, l’ipotesi di varianze uguali e la regola di df utilizzata.

Che cos’è un calcolatore p-value?

Un calcolatore p-value ti aiuta a capire quanto sia insolito un risultato quando la statistica del test è già stata calcolata. Nei test di ipotesi, il p-value è la probabilità di osservare un risultato almeno così estremo se l’ipotesi nulla fosse vera. Più il p-value è piccolo, meno i dati osservati appaiono compatibili con quel modello nullo.

Nella pratica, il p-value viene spesso citato più della statistica stessa. Tuttavia il suo valore cambia a seconda che la statistica debba essere interpretata sotto la distribuzione normale (Z) o sotto la distribuzione t, e a seconda che il test sia a una coda o a due code. Questo strumento riunisce tutte queste condizioni in una sola schermata per ridurre gli errori di interpretazione.

Quando è utile

Questo strumento è utile quando hai già una statistica Z o t ottenuta da un software, da un articolo o da un calcolo manuale e vuoi verificare rapidamente il p-value. È particolarmente comodo quando vuoi confrontare l’interpretazione unilaterale e bilaterale oppure vedere come cambia il risultato usando un diverso valore di df.

I casi d’uso più comuni includono confronti tra punteggi, test di media tra trattamento e controllo, test t di Welch, verifica di coefficienti in output di regressione e compiti didattici in cui vengono forniti solo statistica e gradi di libertà. Funziona bene come controllo rapido prima di scrivere un report o discutere la significatività in riunione.

  • Esercizi e controlli manuali – Ricontrollare un valore t o Z insieme al suo p-value
  • Lettura di tabelle in articoli – Inserire la statistica pubblicata e il df per confermare subito la significatività
  • QA dei report – Confrontare risultati a una coda e a due code prima di finalizzare una nota
  • Lavoro quotidiano con i dati – Interpretare output di regressione o confronti di media senza riaprire un flusso statistico più ampio

Funzioni principali

Questo calcolatore non si limita a mostrare un solo p-value. Ti fa vedere anche quale area di coda viene utilizzata e come si comporta il risultato rispetto alle soglie α più comuni. L’obiettivo è rendere breve e chiaro il passaggio dalla statistica a un’interpretazione pronta da riportare.

Puoi passare dalla distribuzione normale (Z) alla distribuzione t, alternare test a coda sinistra, coda destra e due code e inserire il tuo livello α. Nella stessa schermata vedrai anche come si colloca il risultato rispetto a 0.10, 0.05 e 0.01.

  • Passaggio Z / t – Adatta il calcolatore alla distribuzione corretta per la tua statistica
  • Supporto per una o due code – Confronta subito p-value a sinistra, a destra e bilaterali
  • Inserimento dei gradi di libertà – Considera direttamente il df quando serve la distribuzione t
  • Carte di confronto con α – Vedi immediatamente come viene letto lo stesso risultato con 0.10, 0.05 e 0.01
  • Copia del risultato – Copia una riga di riepilogo per note, chat o report

Come si usa

Inizia scegliendo se il risultato deve essere letto come statistica Z oppure come statistica t, quindi seleziona la direzione del test. Dopo inserisci il valore della statistica e, se stai usando la distribuzione t, aggiungi anche i gradi di libertà. Infine digita il livello α che vuoi usare come soglia decisionale e leggi il p-value aggiornato.

I test bilaterali raddoppiano l’area di coda minore, mentre i test unilaterali usano solo la coda indicata dall’ipotesi. Se stai lavorando su un output di regressione o su una tabella di confronto tra medie e la direzione non è chiara, è più sicuro verificare prima se l’analisi richiede una regola unilaterale o bilaterale.

  1. Scegli una distribuzione – Usa Normale (Z) per una statistica Z e Distribuzione t per una statistica t.
  2. Scegli la direzione – Seleziona coda sinistra, coda destra o bilaterale in base all’ipotesi.
  3. Inserisci la statistica – Digita il valore z o t già calcolato.
  4. Aggiungi df e α – Inserisci i gradi di libertà in modalità t e la regola α con cui vuoi confrontare il risultato.
  5. Leggi il risultato – Usa insieme la carta principale, la riga di confronto con α e la tabella riassuntiva.

Come funziona il calcolo

La modalità Normale (Z) usa la funzione di distribuzione cumulativa standard Φ(z). Un test a coda sinistra usa direttamente Φ(z) come p-value, un test a coda destra usa 1 – Φ(z), mentre un test bilaterale raddoppia l’area di coda più piccola per considerare valori ugualmente estremi su entrambi i lati della distribuzione.

La modalità t usa la probabilità cumulativa della distribuzione t di Student insieme ai gradi di libertà. Quando il df è piccolo, le code sono più pesanti, quindi la stessa statistica può produrre un p-value maggiore rispetto alla distribuzione normale. Per questo i test con campioni piccoli o con deviazione standard della popolazione sconosciuta dovrebbero essere ricontrollati in modalità t invece di essere semplificati al caso Z.

Un p-value non è la probabilità che l’ipotesi nulla sia vera. È la probabilità di osservare la statistica attuale, o qualcosa di più estremo, sotto il modello nullo. Disegno dello studio, confronti multipli e ipotesi formulate a posteriori richiedono comunque una revisione separata. Se vuoi ricontrollare anche i valori di standardizzazione di base, puoi continuare con il Calcolatore Z-score, il Calcolatore della deviazione standard o il Calcolatore della media.

Domande frequenti

Un p-value piccolo significa sempre che il risultato è importante?

Non sempre. Un p-value piccolo significa che i dati osservati sembrano meno compatibili con l’ipotesi nulla, ma non dimostra automaticamente che l’effetto sia grande o importante dal punto di vista pratico. Con campioni molto ampi, anche differenze piccole possono produrre p-value bassi.

Quando dovrei usare un test a una coda invece di uno a due code?

Usa un test a una coda solo quando l’ipotesi è veramente direzionale prima di guardare i dati. Se ti interessa sapere soltanto se il risultato è diverso in una qualsiasi direzione, usa un test a due code. Ad esempio “maggiore di” può giustificare un test unilaterale, mentre “diverso da” richiede in genere un test bilaterale.

Perché devo inserire i gradi di libertà in modalità t?

La forma della distribuzione t dipende dai gradi di libertà. Valori piccoli di df rendono le code più pesanti e possono aumentare il p-value per la stessa statistica t. Questo è particolarmente importante con campioni piccoli e nei test t di tipo Welch, dove il df può non essere intero.

Qual è la differenza tra p-value e α?

Il p-value è il numero calcolato a partire dai tuoi dati, mentre α è la soglia decisionale che scegli prima dell’interpretazione. Se il p-value è minore o uguale ad α, il risultato viene considerato significativo secondo quella regola. Uno è il risultato osservato, l’altro è il criterio di confronto.

Questo calcolatore può gestire anche p-value di test chi-quadrato o F?

La versione attuale supporta solo la distribuzione normale (Z) e la distribuzione t. Test chi-quadrato, test F, test di correlazione e test esatti usano distribuzioni diverse e richiedono formule specifiche. Se sai già quale test ti serve, un calcolatore dedicato a quella distribuzione sarà più accurato.

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