加權平均計算器
逐列輸入數值與權重後，即可查看加權平均、加權總和、簡單平均差異以及各項目占比與貢獻，適合考試配比、GPA 核對、投資組合權重比較、平均單價複核與多項評分彙總等情境。
加權平均計算器
逐行輸入數值與權重後，即可在同一頁面查看加權平均、加權總和、權重占比以及與簡單平均值的差異。
權重可使用百分比、學分、件數或數量，只要整組資料都採用同一套基準即可。即使總和不是 100，系統也會自動按比例換算。
| 項目 | 數值 | 權重 | 刪除 |
|---|---|---|---|
可依成績單、學分複核或報告備註需求調整顯示精度。
即使權重總和不是 100，也會以 Σ權重 作為分母自動完成比例換算。
切換範例後，輸入列會立即替換，結果也會同步重新計算。
- 權重可以輸入百分比（20、30、50），也可以輸入學分數（2、3、1），只要整組資料使用同一套基準即可。
- 數值支援負數與小數，但在大多數實際情境中，權重保持為 0 以上會更容易解讀。
- 權重為 0 的列不會影響最終結果，但仍會在表格中以 0% 占比顯示，方便對照。
- 同時查看簡單平均值與加權平均值，可以更快判斷哪些項目對最終結果影響較大。
輸入數值與權重後，這裡會顯示加權平均結果。
4 個有效項目的加權總和為 8,600.00，權重總和為 100.00，因此加權平均為 86.00。
| 顯示精度 | 2 位 |
|---|---|
| 有效項目數 | 4 |
| 權重總和 | 100.00 |
| 加權總和 | 8,600.00 |
| 加權平均 | 86.00 |
| 簡單平均值 | 85.75 |
| 最大權重項目 | 期末考 (40.0%) |
| 權重說明 | 按 100 分權重輸入 |
- 85 × 20 + 92 × 40 + 88 × 10 + 78 × 30 = 8,600.00
- 20 + 40 + 10 + 30 = 100.00
- 8,600.00 ÷ 100.00 = 86.00
期末考的權重占比最高，為 40%，因此它會把加權平均值略微拉高到簡單平均值之上。
| 項目 | 數值 | 權重 | 占比 | 數值×權重 | 對平均值的貢獻 |
|---|---|---|---|---|---|
| 期中考 | 85.00 | 20.00 | 1,700.00 | 17.00 | |
| 期末考 | 92.00 | 40.00 | 3,680.00 | 36.80 | |
| 作業 | 88.00 | 10.00 | 880.00 | 8.80 | |
| 小考 | 78.00 | 30.00 | 2,340.00 | 23.40 |
什麼是加權平均計算器？
加權平均計算器會先為每個數值賦予不同的重要程度，再合併為一個代表值。因此它特別適合用於考試配比、GPA 核對、投資組合權重以及平均單價等「並非每個項目都應該等權處理」的情境。
本工具支援逐行輸入數值與權重，並同時顯示加權總和、加權平均、簡單平均值、項目占比以及對最終平均值的貢獻。您看到的不只是最後一個數字，還能理解這個結果為何會如此形成。
主要功能
無需先建立複雜試算表，只要把每一列整理好，結果就會立即更新。上方結果區與項目貢獻表會一起顯示高權重與低權重項目對最終結果的影響程度，方便快速比對。
- 逐列編輯數值與權重 – 可逐列輸入項目名稱、數值與權重，並依需要新增或刪除。
- 即時計算加權平均 – 在輸入完整時自動套用
Σ(數值 × 權重) ÷ Σ權重公式。 - 自動歸一化權重 – 即使權重總和不是 100，也會自動以總權重作為分母完成換算。
- 比較簡單平均值 – 將加權平均與普通平均並列顯示，方便直接看出權重帶來的差異。
- 貢獻表 – 透過占比、數值×權重以及對平均值的貢獻欄位，幫助您快速複核計算依據。
如何使用
大多數情況下，每一列只需要輸入兩個數字：數值與對應權重。權重不必嚴格加總到 100，只要整組資料都使用同一套權重基準即可。
- 輸入項目 – 填寫項目名稱與數值。項目名稱可以留白，但填寫後結果表會更容易閱讀。
- 輸入權重 – 使用一致的單位輸入百分比、學分、件數或數量。
- 查看彙總結果 – 先看加權平均、加權總和、簡單平均值以及權重最大的項目。
- 複核貢獻表 – 透過項目貢獻表確認哪些項目把最終平均值拉高或拉低。
公式與解讀方式
核心公式為 加權平均 = Σ(數值 × 權重) ÷ Σ權重。例如權重分別為 20、40、10、30，對應分數為 85、92、88、78 時，加權總和為 8,600，總權重為 100，因此最終加權平均值為 86。
簡單平均會把每個數值視為同等重要，而加權平均會讓高權重項目擁有更大的影響力。高權重項目數值較高時，加權平均會高於簡單平均；若高權重項目數值較低，則會低於簡單平均。如果您想先查看普通平均值，可繼續使用 平均值計算器；若還想檢查波動程度或標準化位置，也可以搭配 標準差計算器 與 Z-score 計算器。
常見使用情境
當「每個數值不應該被等權對待」時，加權平均特別有用。它適合用於分值占比不同的評分、比例不同的資料組，以及數量或配置不同的採購與投資紀錄。
- 把期中、期末和作業分數合併為最終成績
- 核對不同學分課程的 GPA 或平均績點
- 依據不同購買數量計算平均單價
- 估算不同配置比例下的投資組合平均報酬
- 合併帶有不同重要程度的問卷或評分項目
常見問題
權重一定要加總到 100 嗎？
不一定。權重不需要剛好等於 100。計算器會以所有權重的總和作為分母，因此無論輸入的是百分比、學分還是數量，只要全程保持同一套基準，就可以正確計算。
可以保留權重為 0 的列嗎？
可以。權重為 0 的列不會影響最終結果，但仍會在貢獻表中以 0% 占比顯示，方便對照。如果所有列的權重都為 0，就無法計算加權平均。
支援負數與小數嗎？
支援。對於報酬變化、偏差值、修正值等情境，負數與小數都可以直接計算。在多數實際應用中，權重本身保持為 0 以上會更容易理解。
可以用來計算 GPA 嗎？
可以。把績點作為數值、課程學分作為權重即可。例如一門 4.0 分且 3 學分的課程，與一門 3.7 分且 2 學分的課程組合後，學分更高的課程會對最終結果產生更大影響。
什麼時候加權平均會與簡單平均不同？
當高權重項目的數值明顯高於或低於其他項目時，兩者的差距就會更明顯。如果權重最高的項目表現更好，加權平均會高於簡單平均；若它表現較弱，則會低於簡單平均。
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