Calculadora de intervalo de confiança
Calcule o intervalo de confiança para médias e proporções com método t e Wilson, margem de erro, valor crítico e erro padrão.
Calculadora de intervalo de confiança
Insira uma média amostral ou uma proporção para ver em uma única tela o intervalo de confiança de 80% a 99%, a margem de erro, o valor crítico e o erro padrão.
O modo da média usa média amostral, desvio padrão amostral e tamanho da amostra para calcular um intervalo de confiança baseado em t. Ele é útil quando você quer estimar a média populacional ou resumir a faixa plausível de uma média experimental.
Use estes exemplos para comparar como o intervalo da média e o intervalo da proporção mudam com entradas diferentes. Você pode digitar decimais com vírgula ou ponto.
- Quanto menor for a amostra, maior será o valor crítico t e mais amplo ficará o intervalo.
- Um intervalo de confiança não mostra a faixa das observações individuais. Ele mostra uma faixa plausível para a média populacional ou para a proporção real.
- Níveis de confiança mais altos ampliam o intervalo, enquanto amostras maiores o estreitam mesmo no mesmo nível de confiança.
Informe os valores necessários para calcular o intervalo de confiança imediatamente.
Com valor central de 72, desvio padrão amostral de 12, tamanho da amostra de 36 e nível de confiança de 95%, a faixa estimada para a média vai de 67,94 a 76,06.
Se você repetisse o mesmo processo de amostragem e montasse os intervalos da mesma forma, cerca de 95% desses intervalos conteriam a média real.
| Tipo de cálculo | Intervalo da média (baseado em t) |
|---|---|
| Nível de confiança | 95% |
| Média amostral x̄ | 72 |
| Desvio padrão amostral s | 12 |
| Tamanho da amostra n | 36 |
| Valor crítico t | 2,03 |
| Erro padrão | 2 |
| Limite inferior | 67.94 |
| Limite superior | 76.06 |
| Método | Usa o desvio padrão amostral e uma distribuição t com 35 graus de liberdade. |
- O erro padrão é s / √n = 12 / √36 = 2.
- Com nível de confiança de 95%, o valor crítico t é 2,03 com 35 graus de liberdade.
- A margem de erro é 2,03 × 2 = 4,06, então o intervalo final vai de 67,94 a 76,06.
Este intervalo não trata das observações individuais. Ele mostra uma faixa plausível para a média da população. O intervalo fica mais estreito quando a amostra cresce ou quando o desvio padrão diminui.
O que é uma calculadora de intervalo de confiança?
Uma calculadora de intervalo de confiança é uma ferramenta estatística que usa média amostral ou proporção amostral para estimar a faixa em que o verdadeiro valor populacional provavelmente está. Em vez de mostrar apenas um número, ela também expõe o tamanho da incerteza do resultado, o que ajuda na leitura de pesquisas, experimentos, controles de qualidade e indicadores operacionais.
Por exemplo, uma média de 72 tem um peso diferente quando vem de 10 observações e quando vem de 100. Da mesma forma, uma taxa de conversão de 62% pode ter uma faixa plausível bem mais larga ou mais estreita dependendo do tamanho da amostra. Esta página foi desenhada para deixar essa diferença visível em um só lugar.
A configuração inicial cobre dois casos muito comuns na prática: um intervalo da média baseado em t com média amostral, desvio padrão amostral e tamanho da amostra, e um intervalo de Wilson para proporções baseado no número de sucessos e no tamanho total da amostra.
Quando esta ferramenta ajuda
Intervalos de confiança ajudam a medir o quanto o resultado atual da amostra merece confiança. Médias e proporções mudam bastante de significado conforme a amostra e a variabilidade mudam, então ler o intervalo é mais seguro do que olhar só para uma média ou uma porcentagem isolada.
- Dados de provas e treinamento – Confira a faixa plausível para médias de prova, médias de satisfação ou efeitos médios de aprendizagem
- Pesquisas e estudos de mercado – Leia taxa de aprovação, taxa de resposta e participação de preferência junto com o tamanho da amostra
- Testes A/B – Compare quanta incerteza existe de fato em métricas como click-through rate e conversion rate
- Controle de qualidade – Confira a faixa estimada para médias de processo, taxas de defeito ou percentuais de aprovação
- Relatórios e revisão estatística – Refaça o cálculo manualmente para entender melhor o resultado do software
Principais recursos
Esta calculadora faz mais do que mostrar o número final. Ela foi organizada para que você também enxergue como o intervalo foi montado, o que ajuda quando você precisa do valor e da lógica para um rascunho de relatório, uma explicação em reunião ou uma checagem estatística.
- Modos para média e proporção – Alterne entre cálculo da média e cálculo da proporção na mesma tela
- Níveis de confiança de 80% a 99% – Escolha rapidamente um nível comum ou informe um valor personalizado
- Margem de erro, valor crítico e erro padrão juntos – Entenda por que o intervalo ficou mais largo ou mais estreito em vez de olhar só para a faixa final
- Visualização da posição do intervalo – Veja limite inferior, centro e limite superior de relance em uma barra de faixa
- Tabela-resumo e notas de leitura – Tenha na mesma página anotações úteis para relatório e um resumo de conferência
- Exemplos rápidos e resultado copiável – Carregue exemplos de média ou proporção na hora e copie o resultado principal para suas notas
Como usar
Comece escolhendo se você quer um intervalo da média ou um intervalo da proporção e depois preencha os dados da amostra daquela modalidade. Em seguida ajuste nível de confiança e casas decimais. O cartão de resultado e a tabela-resumo são atualizados imediatamente, o que facilita comparar como a largura do intervalo muda conforme os valores são alterados.
- Escolha o modo – Defina primeiro se você quer estimar uma faixa para a média ou para a proporção.
- Informe os dados da amostra – No modo da média, informe média, desvio padrão e tamanho da amostra. No modo da proporção, informe número de sucessos e tamanho total da amostra.
- Escolha o nível de confiança – Selecione 80%, 90%, 95%, 98% ou 99%, ou digite um valor personalizado.
- Revise o resultado – Veja primeiro o limite inferior e o limite superior no cartão principal e depois use a tabela abaixo para conferir valor crítico e erro padrão.
- Conferir e copiar – Use o botão de cópia para levar o resultado principal para suas notas e, se precisar, complemente a revisão com o cálculo manual ou com o p-value.
Fórmulas do intervalo de confiança e notas de interpretação
Intervalos da média costumam usar a forma x̄ ± t* × (s / √n). Aqui, x̄ é a média amostral, s é o desvio padrão amostral, n é o tamanho da amostra e t* é o valor crítico do nível de confiança e dos graus de liberdade escolhidos. Quando a amostra é pequena ou a variabilidade é grande, o erro padrão cresce e o intervalo se amplia.
Para proporções, a ferramenta usa o método de Wilson no lugar da forma simples p̂ ± z* × SE. Intervalos de Wilson evitam limites otimistas demais em 0% ou 100% quando o número de sucessos é muito baixo ou muito alto, o que deixa a leitura mais estável em pesquisas reais, conversion rate e taxa de aprovação.
Um nível de confiança de 95% não significa que este resultado isolado tenha 95% de chance de estar correto. Significa que, se você repetisse o mesmo procedimento amostral e construísse os intervalos da mesma forma, cerca de 95% desses intervalos conteriam o valor verdadeiro. Em outras palavras, o intervalo de confiança descreve a cobertura de longo prazo do procedimento de amostragem.
Se depois desta leitura você quiser conferir também uma decisão de teste, siga para a Calculadora de p-value. As versões em português do Brasil para média, desvio padrão e Z-score serão publicadas separadamente para manter consistência de termos e exemplos estatísticos.
Perguntas frequentes
Um intervalo de confiança de 95% significa que o valor real está dentro dele com probabilidade de 95%?
Não exatamente. Para um intervalo específico, o valor verdadeiro está dentro ou fora. O número 95% se refere à cobertura de longo prazo: se você repetisse o mesmo método de amostragem muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos resultantes conteriam o valor verdadeiro.
Por que uma amostra menor deixa o intervalo de confiança mais amplo?
Porque amostras menores colocam mais incerteza na estimativa. Para médias, o erro padrão cresce e o valor crítico t fica maior. Para proporções, a faixa plausível também se alarga quando há menos observações. Com menos dados, você precisa de um intervalo mais amplo para descrever onde o valor verdadeiro pode estar.
Por que o intervalo da média usa distribuição t em vez de z?
Porque na maior parte dos casos reais o desvio padrão populacional é desconhecido. Na prática, o erro padrão costuma ser estimado com base no desvio padrão amostral, então a distribuição t é a escolha mais comum. Quando a amostra é muito grande, o resultado em t fica quase igual ao resultado em z.
Por que o intervalo da proporção usa o método de Wilson?
Porque ele é mais estável do que a aproximação normal simples em proporções extremas. Quando o número de sucessos é muito pequeno ou muito próximo do total da amostra, o método simples pode gerar intervalos estreitos demais ou colados em 0% ou 100%. O intervalo de Wilson reduz essa distorção.
Por que um nível de confiança maior amplia o intervalo?
Um nível de confiança maior significa que você quer uma garantia mais forte de que o intervalo vai conter o valor verdadeiro, então precisa aceitar uma faixa mais ampla. Por exemplo, um intervalo de 99% é mais conservador do que um intervalo de 95% e por isso normalmente fica mais largo.
Os valores que eu digito ficam salvos no servidor?
Não. Média, desvio padrão, tamanho da amostra e número de sucessos são processados apenas no seu navegador e não ficam salvos em servidor externo. Ao recarregar a página, os valores voltam ao estado inicial.
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